Mình rảnh! Nhưng mình k bít làm! Sorry

\(\overrightarrow{HD}\)(\(\frac{8}{5}\);\(\frac{16}{5}\))=> vecto pháp tuyến của HD là \(\overrightarrow{n}\)=(2;-1)

=> phương trình đường thẳng HD có nhận \(\overrightarrow{n}\)làm vecto pháp tuyến và qua D (5;3)

HD: 2(x-5)-(y-3)=0<=> HD: 2x-y-7=0

phương trình AH nhận \(\overrightarrow{m}\)=(1;2) làm vecto pháp tuyến và qua H

AH: (x-\(\frac{17}{5}\))+2(y+\(\frac{1}{5}\))=0<=> x+2y-3=0

gọi tọa độ A(x_A;y_A). ta có A thuộc AH=> A(X_A;\(\frac{3-x_A}{2}\))

mà M là trung điểm AB

=> B(-x_A;\(\frac{x_A+1}{2}\)) mà B thuộc DH=>2(-x_A)-\(\frac{x_A+1}{2}\)-7=0

=>x_A=-3

_{=> tọa dộ A (-3;3)=>B(3;-1)}

kể BE vuông góc với AD và cắt nhau tại F .

ta có pt AD:y-3=0 ( bạn tự viết với 2 điểm đã có A và D )

mà BE vuông góc AD nên có dang d: x+n=0 và d qua B=> n=-3

=> BE: x-3=0

F là giao của BE và AD => F(3;3)

mà F trung điểm BE=> E(3;7)

viết ptrinh AC ( dưa vào A vad E)

AC:2x-3y+15=0

tìm C là giao của AC với BC( BC trùng với phương trình HD )

=> C(9;11)

hình minh họa thôi :

Bạn tham khảo bài này nhé

Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")

Giải : Từ giả thiết ta có 

D là trung điểm của AB và MO

,E là trung điểm của AC và ON

=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN

Áp dụng định lý đường trung bình vào  tam giác trên ,ta được

\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)

Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành

Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@

Bài 1 : tự viết giả thiết kết luận và vẽ hình

Do N là trung điểm của BC theo giả thiết nên chọn BC làm một đường chéo.Vẽ thêm điểm E sao cho D là trung điểm của ME thì tứ giác BMCE có hai đường chéo chắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

=> \(BM//CE\) và \(BM=CE\)

Ta có : MN \(\perp\) với hai tia phân giác của góc A nên tam giác AMN cân ở A.

Áp dụng tính chất về góc của tam giác cân AMN ,tính chất của hai góc đối đỉnh của ở N và tính chất góc so le của BM // CE ,ta được

\(\hept{\begin{cases}\widehat{M1}=\widehat{N2},\widehat{N1}=\widehat{N2}\\\widehat{M1}=\widehat{E1}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{N1}=\widehat{E1}\Rightarrow CE=CN\) 

(Vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau)

Từ (1) và (2) => BM=CN    (đpcm )